8 Trucchi di Calcolo Veloce

Al mondo d’oggi, chi si prende ormai la briga di fare calcoli matematici a mente quando abbiamo a disposizione diverse tecnologie (calcolatrici, smartphone, computer etc.) che possono farlo al posto nostro in maniera facile e veloce? Anche se questi strumenti hanno la loro utilità nella vita di tutti i giorni, ci hanno reso schiavi delle tecnologie, “impigrendo” di fatto il nostro cervello! Anche se non è fra le materie più amate dagli studenti, la conoscenza della matematica è molto importante nel mondo reale. Senza contare che il calcolo mentale è spesso più facile di quanto si pensi. Basterà conoscere alcuni trucchi di calcolo veloce, che possono aiutarci anche nelle operazioni a prima vista più complicate. Vediamone alcuni.

1. Calcolare il Quadrato Di Qualsiasi Numero Compreso Tra 11 e 99

Per calcolare il quadrato di qualsiasi numero (n), dovrete prima trovare il suo più vicino multiplo di 10 e scoprire quanto si dovrebbe aggiungere o sottrarre (k) per arrivare a quel numero. In seguito, bisogna fare attenzione all’operazione inversa (addizione o sottrazione) per ottenere due numeri che rappresentano la media di n (ossia n + k e n – k). Moltiplicate questi due numeri e aggiungete il quadrato di k. Ad esempio:

(23 x 23) = (26 x 20) + 32 = 529

(97 x 97) = (100 x 94) + 32 = 9409

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(a x a) – (b x b) = (a + b) x (a – b)

(a x a) = (a + b) x (a – b) + b x b

(23 x 23) – (3 x 3) = (23 + 3) x (23 – 3)

(23 x 23) – (3 x 3) = 26 x 20

(23 x 23) = (26 x 20) + 32

(23 x 23) = 529

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(45 x 45) = (40 x 50) + 52 = 2025

(65 x 65) = (60 x 70) + 52 = 4225

2. Moltiplicare Un Numero Per 9

Rispetto a quella x 10, la moltiplicazione per 9 è più difficile da fare, c’è sempre qualche decina da riportare. Ma essa può essere eseguita con un trucco molto semplice. Non bisogna far altro che moltiplicare per 10 e poi togliere il numero di partenza. Fate in questo modo:

125 x 9 = (125 x 10) – 125 = 1.250 – 125 = 1.125;
515 x 9 = (515 x 10) – 515 = 5.150 – 515 = 4.635.

3. Quadrato Di Un Numero Che Termina Per 5

Se dovete calcolare la potenza al quadrato di un numero a 2 cifre che termina per 5, dovete moltiplicare la prima cifra per se stessa più 1 e mettete 25 alla fine. Molto semplice! Facciamo un esempio:

45² = [4 x (4+1)]

4 x 5 = 20….e mettere 25 alla fine

Quindi, 45 x 45 = 2.o25

4. Calcolo di Una Percentuale

Se volete sapere a quanto ammonta il 15% di sconto su un articolo, dovete prima calcolare il 10% (cioè dividere il numero per 10) e poi aggiungere il numero a metà del suo valore. Ad esempio:

il 15% di € 25 = (10% di 25) + [(10% di 25) / 2]

€ 2,50 + € 1,25 = € 3,75

5. Dividere o Moltiplicare Un Numero Per 5

Statisticamente, la tabellina del 5 è quella che viene meglio memorizzata dagli studenti fin dalle scuole elementari (basta scrivere due volte ogni decina e alternare zeri e cinque all’unità), ma può essere velocizzata. Se vogliamo moltiplicare un numero per 5, basta moltiplicarlo per 10 e dividerlo per due. Ad esempio:

28 x 5 = 28 x 10 : 2 = 280 : 2 = 140

18 x 5 = 18 x 10 : 2 = 180 : 2 = 90

Più facile la divisione. Se vogliamo dividere un numero per 5, dividiamo il numero per dieci e poi moltiplichiamo per due:

630 : 5 = (630 : 10) x 2 = 63 x 2 = 126

420 : 5 = (420 : 10) x 2 = 42 x 2 = 84.

6. Moltiplicare Un Numero Per 1,5

I calcoli con i numeri decimali vengono considerati sempre i più difficili dagli studenti. Ma non è sempre così, soprattutto se quel numero è 1,5. Al numero che dobbiamo moltiplicare, basterà aggiungere la sua metà…

34 x 1,5 = 34 + (34 : 2) = 34 + 17 = 51

28 x 1,5 = 28 + (28 : 2) = 28 + 14 = 42.

7. Moltiplicare Numeri Con La Virgola

Sulla falsariga di quanto detto al punto precedente, vediamo ora come effettuare la moltiplicazione se entrambi i numeri sono decimali. Questa tecnica prevede lo spostamento delle virgole per ottenere dei numeri interi. Ad esempio:

(2,5 x 1,5)

dovremo spostare la virgola di 1 posizione per il 2,5 e di 1 posizione per 1,8 (quindi, 2 posizioni totali). In questo modo otterremo

25 x 15 = 375.

Non dovremo far altro che aggiungere le posizioni della virgola precedenti (cioè 2) ed otterremo perciò 3,75.

8. Moltiplicare o Dividere Mediante Scomposizione In Fattori

Quando dobbiamo moltiplicare o dividere per un dato numero, dobbiamo vedere se quel numero sia facilmente scrivibile come prodotto di due o più numeri più piccoli, eseguendo nel caso moltiplicazioni o divisioni consecutive per quei numeri. Il processo di identificazione dei numeri che compongono il prodotto, viene chiamata “scomposizione in fattori“. Se ad esempio dobbiamo dividere 108 per 6 e sappiamo che 6 = (2 x 3), possiamo dividere prima 108 per 2 e poi dividere il risultato per 3

108 : 6 = (108 : 2) : 3 = 54 : 3 = 18

Allo stesso modo

22 x 6 = (22 x 3) x 2 = 66 x 2 = 132

Ad ogni modo, è sempre consigliabile iniziare le moltiplicazioni dal numero più alto della scomposizione e le divisioni dal numero più basso.